ความเป็นไปได้ของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale

ความเป็นไปได้ของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale

ความเป็นไปได้ของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale เคยสงสัยหรือไม่ว่าคาสิโนทำเงินได้อย่างไร? อัตราต่อรองความน่าจะเป็นและกลยุทธ์ … หรือคุณรู้จักเพื่อนที่จะเล่นการพนันหลังจากชนะสองสามรอบเท่านั้นที่จะลงเอยเหมือน Barney Stinson?

สาระสำคัญของกลยุทธ์นี้อยู่ที่นักเดิมพันเริ่มต้นทุกเซสชันโดยการวางเดิมพันด้วยสีดำ (หรือสีแดงอย่างไรก็ตามสิ่งนี้จะต้องสอดคล้องกันเนื่องจากสีแดงและสีดำเป็นเดิมพันด้วยเงิน) หากนักเดิมพันแพ้พวกเขาจะเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าสำหรับการหมุนรอบถัดไปจนกว่าเขา / เธอจะชนะ ณ จุดนี้นักเดิมพันจะได้slotกำไรจากการเดิมพันหนึ่งครั้งและจะเริ่มต้นใหม่อีกครั้ง
มันจะเป็นการดีที่จะถือว่ากลยุทธ์นี้มีข้อบกพร่องเนื่องจากคาสิโนของโลกยังคงดำเนินธุรกิจอยู่ อย่างไรก็ตามการให้ความคิดเชิงวิพากษ์มากขึ้นเผยให้เห็นข้อ จำกัด หลักสองประการของกลยุทธ์การพนันนี้:
ข้อ จำกัด ของเงินเริ่มต้น
ข้อ จำกัด ของขนาดเดิมพันสูงสุด
จากการทดลองของเราด้านล่างเราจะพูดถึงข้อ จำกัด แรกโดยละเอียดยิ่งขึ้น

ความเป็นไปได้ของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale

การทดลองที่ 1 – กองทุนไม่มีที่สิ้นสุด
แนวทางที่เราจะนำมาใช้เรียกว่าการจำลองมอนติคาร์โลซึ่งแนวคิดคือการเรียกใช้โปรแกรมจำลองซ้ำแล้วซ้ำอีกด้วยอินพุตแบบสุ่มและสังเกตผลรวม
ในการเริ่มต้นเราดำเนินการจำลอง 10 ครั้งและติดตามการชนะ เมื่อเริ่มต้นจาก $ 0 และวางแผนการชนะทั้งหมดเราสังเกตเห็นแนวโน้มต่อไปนี้

เป็นที่สังเกตว่าการแข่งขันบางรายการมีการเบี่ยงเบนอย่างมากจากเป้าหมายที่ 80 ดอลลาร์ในการชนะในตอนแรก อย่างไรก็ตามในที่สุดด้วยการเดิมพันที่เพียงพอ (> 175) เงินรางวัลจะมาบรรจบกันที่เป้าหมายที่ $ 80 แผนภูมินี้แสดงให้เห็นถึงกลยุทธ์ที่เหมาะสำหรับการชนะโดยมีความน่าจะเป็น 100% จากการเดิมพันจำนวนมากและเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุด เพื่อให้เข้าใจปรากฏการณ์นี้ได้ดีขึ้นเราคำนวณค่าเฉลี่ยของการชนะมากกว่า 1,000 ครั้งและการเดิมพันที่ตามมาอีก 1,000 ครั้งสำหรับแต่ละรอบ

ในการวางแผนค่าเฉลี่ยของการชนะของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale มากกว่า 1,000 ครั้งโดยกำหนดขอบเขตบนและล่างไว้ที่ +/- หนึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ($ 18.1) เราสังเกตว่ามูลค่าที่คาดว่าจะได้รับโดยประมาณของการชนะของเราคือ 71.2 ดอลลาร์ซึ่งหมายความว่า โดยเฉลี่ยแล้วนักพนันจะชนะประมาณ 90% ของเป้าหมายเป้าหมายโดยใช้กลยุทธ์การพนันนี้

มูลค่าที่คาดว่าจะได้รับโดยประมาณนี้ได้มาจากการรวมค่าเฉลี่ยในการจำลอง 1,000 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะชนะ $ 80 ภายใน 1,000 การเดิมพันตามลำดับคือ 100% เนื่องจากในที่สุดการจำลองทั้งหมดจะมาบรรจบกันตามเป้าหมาย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ขอบเขตบนและล่าง) ของการชนะแสดงให้เห็นถึงลักษณะที่ผันผวนอย่างไรก็ตามในที่สุดก็จะมาบรรจบกันเมื่อจำนวนเดิมพันเพิ่มขึ้น นี่คือบัญชีของความเป็นไปได้สูงที่การจำลองจะบรรลุเป้าหมายที่ 80 ดอลลาร์ในการชนะ เนื่องจากการเดิมพันหยุดลงเมื่อบรรลุเป้าหมายส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงมีแนวโน้มที่จะมาบรรจบกัน

นอกจากนี้ในการวางแผนค่ามัธยฐานของการชนะมากกว่า 1,000 แบบจำลองเราสังเกตเห็นว่าค่ามัธยฐานของการชนะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องจนกว่าจะบรรลุเป้าหมาย ค่ามัธยฐานรวมคือ $ 80 แม้ว่าจะมีความผันผวนที่สังเกตได้โดยมีขอบเขตบนและล่างของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน นี่หมายความว่าการถือครองเงื่อนไขของเงินทุนที่ไม่มีที่สิ้นสุดและขนาดการเดิมพันที่ไม่มีที่สิ้นสุดกลยุทธ์นี้สามารถรวมเข้ากับความน่าจะเป็น 100% ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

การทดลองที่ 2 – เงินทุน จำกัด
กลยุทธ์ข้างต้นใช้ได้ผลดีจริงๆ สาเหตุหลักประการหนึ่งคือเราอนุญาตให้นักพนันใช้ม้วนธนาคารได้ไม่ จำกัด ในการจำลองสถานการณ์ที่เหมือนจริงมากขึ้นซึ่งนักพนันมีเงินหมุนเวียนสูงสุดที่จัดสรรไว้ที่ 256 ดอลลาร์มีข้อสังเกตที่น่าสนใจหลายประการ

ในการพล็อตผลลัพธ์ของการจำลอง 1,000 ครั้งด้วยเงินฝากธนาคารคงที่จำนวน 256 ดอลลาร์ความน่าจะเป็นที่จะบรรลุเป้าหมายนั้นอยู่ที่ 50.3% ความน่าจะเป็นนี้ได้มาจากการดูสัดส่วนของการจำลองที่บรรลุเป้าหมายในการชนะ $ 80 มูลค่าที่คาดว่าจะได้รับโดยประมาณของเงินรางวัลของเราสามารถหาได้จากค่าเฉลี่ยรวมของการชนะ มูลค่านี้จะเป็น – $ 78.6 ค่านี้เป็นลบเนื่องจากสัดส่วนที่ดีของการเดิมพันที่มากขึ้นจะให้ผลตอบแทนเป็นลบ

ชุดการสังเกตที่บิดเบี้ยวนี้สามารถอธิบายเพิ่มเติมได้โดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สังเกตได้ถึง $ 166.7 จากค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีแนวโน้มที่จะถึงค่าสูงสุดแล้วคงตัวแทนที่จะมาบรรจบกัน สิ่งนี้สามารถนำมาประกอบกับความจริงที่ว่ามีโอกาสเพียงเล็กน้อยที่ดีกว่าที่กลยุทธ์นี้จะประสบความสำเร็จในเงินฝากธนาคารที่ จำกัด จำนวน 256 เหรียญ

ค่ามัธยฐานของเงินรางวัลสำหรับการทดลองที่ 2 แสดงให้เห็นว่าเงินรางวัลเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อจำนวนเดิมพันเพิ่มขึ้น ดังนั้นความน่าจะเป็นของการชนะจะดีขึ้นเมื่อเดิมพันมากขึ้น อย่างไรก็ตามค่ามัธยฐานรวมที่สังเกตได้สูงกว่าเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยรวมสามารถนำมาประกอบกับการชนะที่สังเกตได้ซึ่งเบ้ไปทางซ้ายโดยมีการสูญเสียที่บ่อยและสูงกว่ามากเมื่อเทียบกับการชนะ บางส่วนสามารถอธิบายได้จากกลยุทธ์การรีเซ็ตเป็นเดิมพันเริ่มต้นในการชนะเซสชัน
สรุป
ดังนั้นเราจึงจำลองกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale ในรูเล็ตได้สำเร็จและเข้าใจประสิทธิภาพ / ผลตอบแทนของมันในสภาพแวดล้อมที่ดีเยี่ยมด้วยเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุดเมื่อเทียบกับสภาพแวดล้อมจริงที่มีเงินทุน จำกัด

กลยุทธ์การเดิมพัน (หรือที่เรียกว่าระบบการเดิมพัน) เป็นแนวทางที่มีโครงสร้างในการพนันเพื่อพยายามสร้างผลกำไร เพื่อให้ประสบความสำเร็จระบบจะต้องเปลี่ยนขอบบ้านให้เป็นข้อได้เปรียบของผู้เล่นซึ่งเป็นไปไม่ได้สำหรับเกมที่มีความน่าจะเป็นที่แท้จริงที่มีอัตราต่อรองคงที่คล้ายกับเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดเวลาระบบการเดิมพันมักจะมีการกำหนดไว้ล่วงหน้าในการวิเคราะห์ทางสถิติ

ในทางคณิตศาสตร์ไม่มีระบบการเดิมพันใดสามารถเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ที่คาดหวังในระยะยาวได้ในเกมที่มีการทดลองแบบสุ่มและเป็นอิสระแม้ว่าจะสามารถสร้างโอกาสในการชนะระยะสั้นที่สูงขึ้นด้วยต้นทุนของความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้นและเป็นประสบการณ์การพนันที่สนุกสนานสำหรับบางคน กลยุทธ์ที่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงอัตราต่อรองที่มีอยู่ในบางเกม (เช่นการนับไพ่และแต้มต่อ) สามารถเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ระยะยาวได้

สิ่งนี้ระบุอย่างเป็นทางการโดยนักทฤษฎีเกม Richard Arnold Epstein ใน The Theory of Gambling and Statistical Logic ว่า

การนับไพ่พื้นฐานกำหนดค่าบวกลบหรือศูนย์ให้กับค่าไพ่แต่ละใบที่มี เมื่อไพ่ที่มีมูลค่านั้นถูกจัดการการนับจะถูกปรับตามมูลค่าการนับของการ์ดนั้น ไพ่ต่ำจะเพิ่มจำนวนเมื่อเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของไพ่สูงในชุดไพ่ที่เหลือในขณะที่ไพ่สูงจะลดจำนวนลงด้วยเหตุผลตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่นระบบไฮโลจะลบหนึ่งตัวสำหรับการแจกไพ่ 10, แจ็ค, ควีน, คิงหรือเอซและบวกหนึ่งสำหรับค่าใด ๆ 2–6 ค่า 7–9 ถูกกำหนดให้เป็นค่าศูนย์ดังนั้นจึงไม่มีผลต่อการนับ

เป้าหมายของระบบการนับไพ่คือการกำหนดค่าแต้มที่สัมพันธ์กับผลของการกำจัด (EOR) ของการ์ด EOR คือเอฟเฟกต์โดยประมาณของการนำการ์ดที่กำหนดออกจากการเล่นและผลกระทบที่เกิดขึ้นกับความได้เปรียบของบ้าน ผู้เล่นอาจวัดผลของการกำจัดสำหรับไพ่ทั้งหมดที่แจกไพ่และประเมินความได้เปรียบในบ้านในปัจจุบันของเกมโดยพิจารณาจากไพ่ที่เหลืออยู่ เนื่องจากอัตราส่วนที่มากขึ้นระหว่างค่าคะแนนถูกนำมาใช้เพื่อสร้างความสัมพันธ์ที่ดีขึ้นกับ EOR จริงโดยมีเป้าหมายในการเพิ่มประสิทธิภาพของระบบระบบดังกล่าวจะใช้ตัวเลขที่แตกต่างกันมากขึ้นและแบ่งออกเป็นคลาสขึ้นอยู่กับระดับ 1 ระดับ 2 ระดับ 3 และอื่น ๆ โดยคำนึงถึงอัตราส่วนระหว่างค่าจุดสูงสุดและต่ำสุดที่กำหนด

ระบบสูง – ต่ำถือเป็นการนับระดับหนึ่งเนื่องจากจำนวนที่ทำงานไม่เคยเพิ่มขึ้นหรือลดลงมากกว่าค่าเดียวที่กำหนดไว้ล่วงหน้า การนับหลายระดับเช่น Zen Count, Wong Halves หรือ Hi-Opt II ทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างค่าการ์ดเพื่อให้ได้ความแม่นยำในการเล่นมากขึ้น แทนที่จะเป็นการ์ดทั้งหมดที่มีค่า +1, 0 หรือ −1 การนับขั้นสูงอาจรวมถึงอันดับการ์ดที่นับเป็น +2 และ −2 หรือ +0.5 และ -0.5 ผู้เล่นขั้นสูงอาจรักษาจำนวนข้าง (นับแยก) ของไพ่เฉพาะเช่นเอซนับข้างเพื่อจัดการกับสถานการณ์ที่จำนวนความแม่นยำในการเดิมพันที่ดีที่สุดแตกต่างจากจำนวนที่ดีที่สุดสำหรับความแม่นยำในการเล่น

มีเทคนิคการนับข้างมากมายรวมถึงการนับวัตถุประสงค์พิเศษที่ใช้เมื่อโจมตีเกมที่มีตัวเลือกการเล่นที่ทำกำไรไม่ได้มาตรฐานเช่นการเดิมพันสูง / ต่ำ

ข้อเสียของการนับระดับที่สูงขึ้นคือการติดตามข้อมูลเพิ่มเติมอาจลดความสามารถในการเล่นได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ เคาน์เตอร์ไพ่บางใบอาจได้รับเงินมากขึ้นจากการเล่นแบบนับง่ายๆอย่างรวดเร็ว – เล่นได้มากกว่ามือต่อชั่วโมงมากกว่าการนับจำนวนที่ซับซ้อนอย่างช้าๆ

ในปี 1970 Ken Uston เป็นคนแรกที่เขียนเกี่ยวกับกลยุทธ์การนับไพ่ที่เขาเรียกว่า Big Player Team หนังสือเล่มนี้สร้างจากประสบการณ์ของเขาในการทำงานในฐานะ “ผู้เล่นรายใหญ่” (BP) ในทีมของอัลฟรานเชสโก ในทีมแบล็คแจ็คผู้เล่นรายใหญ่จะมีการส่งตัวนับไพ่จำนวนหนึ่งที่เรียกว่า “สปอตเตอร์” ไปยังโต๊ะรอบ ๆ คาสิโนโดยหน้าที่ของพวกเขาคือการติดตามจำนวนและส่งสัญญาณไปยังผู้เล่นรายใหญ่เมื่อการนับแสดงถึงความได้เปรียบของผู้เล่น จากนั้นผู้เล่นรายใหญ่จะเข้าร่วมเกมที่โต๊ะนั้นวางเดิมพันสูงสุดตามความได้เปรียบของผู้เล่น เมื่อผู้ตรวจจับระบุว่าจำนวนลดลงพวกเขาจะส่งสัญญาณให้ BP ออกจากตารางอีกครั้ง การกระโดดจากโต๊ะหนึ่งไปอีกโต๊ะหนึ่งตามที่สปอตเตอร์เรียกมาทำให้ BP หลีกเลี่ยงการเล่นทั้งหมดที่เสียเปรียบ นอกจากนี้เนื่องจากการเล่นของ BP เป็นแบบสุ่มและไม่มีเหตุผลพวกเขาจึงหลีกเลี่ยงการตรวจจับโดยคาสิโน สปอตเตอร์ที่กำลังทำการนับจริงไม่ใช่ตัวเองที่เปลี่ยนขนาดการเดิมพันหรือกลยุทธ์ดังนั้นพวกเขาจึงไม่โดดเด่น

ด้วยรูปแบบการเล่นนี้ทีมแบล็คแจ็คจำนวนหนึ่งได้กวาดล้างเงินหลายล้านดอลลาร์ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ทีมแบล็คแจ็คที่มีชื่อเสียงซึ่งมีรายรับเป็นล้าน ๆ ได้แก่ ทีมที่ดำเนินการโดย Al Francesco, Ken Uston, Tommy Hyland กลุ่มต่างๆจาก Massachusetts Institute of Technology (MIT) และล่าสุดทีมชื่อ “The Greeks” Ken Uston เขียนเกี่ยวกับการเล่นของทีมแบล็คแจ็คใน Million Dollar Blackjack (ISBN 0-89746-068-5) แม้ว่าประสบการณ์มากมายที่เขาแสดงว่าเป็นของตัวเองในหนังสือของเขาเกิดขึ้นกับผู้เล่นคนอื่น ๆ โดยเฉพาะ Bill Erb ซึ่งเป็น BP Uston ที่ทำงานด้วย ในทีมของ Al Francesco Ben Mezrich ยังกล่าวถึงการเล่นเป็นทีมในหนังสือเรื่อง Bringing Down The House (ISBN 0-7432-4999-2) ซึ่งอธิบายว่านักเรียนของ MIT ใช้มันอย่างไรจนประสบความสำเร็จ ดูภาพยนตร์แคนาดาเรื่อง The Last Casino และภาพยนตร์อเมริกันเรื่อง 21 ซึ่งสร้างจากหนังสือของ Mezrich ความเป็นไปได้ของกลยุทธ์การพนันแบบ Martingale

อ่านเพิ่มเติม


There is no ads to display, Please add some

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *